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    对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线解析式是（ ）
    A．y=-2x2+8x+3
    B．y=-2x?2-8x+3
    C．y=-2x2+8x-5
    D．y=-2x?2-8x+2
    【答案】分析：已知抛物线的顶点坐标，把经过的点的坐标代入顶点坐标式求出系数则可．
    解答：解：根据题意，设y=a（x-2）2+3，抛物线经过点（3，1），所以a+3=1，a=-2．
    因此抛物线的解析式为：y=-2（x-2）2+3=-2x2+8x-5．
    故本题选C．
    点评：本题考查利用待定系数法设抛物线的顶点坐标式求抛物线的表达式．
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    科目：初中数学 来源：期末题 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线x=1，与y轴负半轴交于C点，与x轴交于A、B两点，其中B点的坐标为（3，0），且OB=OC。
    （1）求此抛线的解析式；
    （2）若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积；
    （3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右侧），在x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。

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