Question

2．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3．已知x、y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{3[x]+2[y]=9}\\{3[x]-[y]=0}\end{array}\right.$，则[x+y]可能的值有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 先解方程组得到$\left\{\begin{array}{l}{[x]=1}\\{[y]=3}\end{array}\right.$，再根据[a]表示不大于a的最大整数，即可得出1≤x＜2，3≤y＜4，据此可得4≤x+y＜6，进而得到结论．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3[x]+2[y]=9}\\{3[x]-[y]=0}\end{array}\right.$，
可得$\left\{\begin{array}{l}{[x]=1}\\{[y]=3}\end{array}\right.$，
又∵[a]表示不大于a的最大整数，
∴1≤x＜2，3≤y＜4，
∴4≤x+y＜6，
∴[x+y]可能的值有4或5，
故选：B．

点评 本题主要考查了解二元一次方程组以及解一元一次不等式，正确理解取整函数的性质：[a]表示不大于a的最大整数是解决本题的关键．