Question

【题目】如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是以A为圆心，以2为半径的圆上一 动点，连结CE，点P为CE的中点，连结BP，若AC=，BD=，则BP的最大值为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

连接OP，根据平行四边形对角线互相平分知AO＝CO＝AC＝a、BO＝DO＝BD＝b，由点P为CE中点得知随着点E的运点，点P的运动轨迹是以O为圆心、1为半径的圆，据此解答可得．

如图，连接OP，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO＝CO＝AC＝a，BO＝DO＝BD＝b，

∵点P为CE中点，

∴OP∥AE，且OP＝AE＝1，

∴随着点E的运点，点P的运动轨迹是以O为圆心、1为半径的圆，

则当⊙O与OD交于点P时，BP最大，为BO＋OP＝，

故选：B．