Question

若一等腰三角形的腰长为4cm，腰上的高为2cm，则等腰三角形的顶角为（　　）

• A、30°
• B、150°
• C、30°或150°
• D、以上都不对

Answer 1

分析：根据题意作出图形分两种情况，高线在三角形内、高线在三角形外，然后再解直角三角形即可．

解答：解：由题意我们可作图

（1）∵AC=4，CD=2，CD⊥AB，
∴sin∠A=

CD

AC

=

1

2

，
∴∠A=30°，

（2）∵AC=4，CD=2，CD⊥BD，
∴sin∠CAD=

CD

AC

=

1

2

，
∴∠DAC=30°，
∴∠BAC=150°．
故选C．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，利用作图可很快求出答案．进行分类讨论是正确解答本题的关键．