将一张纸第一次翻折.折痕为AB.第二次翻折.折痕为PQ.第三次翻折使AP与PQ重合.折痕为PC.第四次翻折使PB与PA重合.折痕为PD．此时.如果将纸复原到图1的形状.则∠CPD的大小是( )A．120°B．90°C．60°D．45° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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将一张纸第一次翻折，折痕为AB（如图1），第二次翻折，折痕为PQ（如图2），第三次翻折使AP与PQ重合，折痕为PC（如图3），第四次翻折使PB与PA重合，折痕为PD（如图4）．此时，如果将纸复原到图1的形状，则∠CPD的大小是（　　）

A．120°

B．90°

C．60°

D．45°

第一次折叠，可以不考虑；
第二次折叠，∠APQ+∠BPQ=180°；
第三次折叠，∠CPQ=

×∠APQ；
第四次折叠，∠DPQ=

×∠BPQ；
∠CPD=∠CPQ+∠DPQ=

∠APQ+

∠BPQ=

×180°=90°．
故选B．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（1）观察右边的一列数：

，

，…，根据其规律可知：第7个数是______，

132

是第______个数，第n个数是______（n为正整数）．
（2）观察图①～④中阴影部分构成的图案：请写出这四个图案都具有的两个共同特征：______；______．并在图⑤、⑥中各设计一个新的图案，使该图案同时具有图①～④中的两个共同性质．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

阅读材料：
例：说明代数式

x2+1

(x-3)2+4

的几何意义，并求它的最小值．
解：

x2+1

(x-3)2+4

(x-0)2+12

(x-3)2+22

，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则

(x-0)2+12

可以看成点P与点A（0，1）的距离，

(x-3)2+22

可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=3，CB=3，所以A′B=3

，即原式的最小值为3

．
根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）代数式

(x-1)2+1

(x-2)2+9

的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B______的距离之和．（填写点B的坐标）
（2）代数式

x2+49

x2-12x+37

的最小值为______．