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    如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（ ）

    A．9
    B．10.5
    C．12
    D．15
    【答案】分析：此题首先根据梯形的中位线定理得到AD+BC的值．
    再根据平行线的性质以及角平分线发现等腰三角形，从而求得AB+CD的值，进一步求得梯形的周长．
    解答：解：∵EF梯形的中位线，∴EF∥BC，AD+BC=2EF=6．
    ∴∠EPB=∠PBC．
    又因为BP平分∠EBC，所以∠EPB=∠EBP，∴BE=EP，∴AB=2EP．
    同理可得，CD=2PF，所以AB+CD=2EF=6．
    则梯形ABCD的周长为6+6=12．
    故选C．
    点评：根据梯形中位线定理和等腰三角形的判定以及性质进行解答．
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    精英家教网已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（　　）
    A、
    8
    		6
    3
    B、4
    		6
    C、
    8
    		2
    3
    D、4
    		2

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    5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
    3
    对．

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    10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（　　）

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    精英家教网如图，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
    		2
    10
    ．
    （1）求BC的长；
    （2）试在边AB上确定点P的位置，使△PAD∽△PBC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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