如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12m,宽是4m.按照图中所示的直角坐标系,抛物线可以用y=﹣x2+bx+c表示,且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时,到地面OA的距离为m.
(1)求该抛物线的函数关系式,并计算出拱顶D到地面OA的距离;
(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向行车道,那么这辆货车能否安全通过?
(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度不超过8m,那么两排灯的水平距离最小是多少米?
科目:初中数学 来源:2016-2017学年重庆市、李市中学、白沙中学七年级下学期期中联考数学试卷(解析版) 题型:填空题
在平面直角坐标系中,点P(3,﹣2)关于y轴的对称点是_________,关于原点的对称点是__________.
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科目:初中数学 来源:2017届甘肃省定西市九年级下学期第一次教学检测数学(解析版) 题型:解答题
如图,直线y=2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,把△AOB沿y轴翻折,点A落到点C,过点B的抛物线y=-x2+bx+c与直线BC交于点D(3,-4)
(1)求直线BD和抛物线对应的函数解析式;
(2)在抛物线对称轴上求一点P的坐标,使△ABP的周长最小;
(3)在第一象限内的抛物线上,是否存在一点M,作MN垂直于x轴,垂足为点N,使得以M,O,N为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:2017届甘肃省定西市九年级下学期第一次教学检测数学(解析版) 题型:单选题
给出4个判断:
①所有的等腰三角形都相似, ②所有的等边三角形都相似,
③所有的直角三角形都相似, ④所有的等腰直角三角形都相似.
其中判断正确的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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科目:初中数学 来源:2017届山东省菏泽市中考模拟数学试卷(解析版) 题型:单选题
二次函数y=﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,下列说法错误的是( ).
A. 点C的坐标是(0,1) B. 线段AB的长为2
C. △ABC是等腰直角三角形 D. 当x>0时,y随x增大而增大
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年江苏省扬州市八年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:单选题
如图,矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发,沿矩形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是( )
A. (2,0) B. (-1,1) C. (-2,1) D. (-1,-1)
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