A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
分析 根据正方形的性质和折叠的性质可得AD=DF,∠A=∠GFD=90°,于是根据“HL”判定△ADG≌△FDG,再由GF+GB=GA+GB=12,EB=EF,△BGE为直角三角形,可通过勾股定理列方程求出AG=4,BG=8,进而求出△BEF的面积,再抓住△BEF是等腰三角形,而△GED显然不是等腰三角形,判断③是错误的.
解答 解:由折叠可知,DF=DC=DA,∠DFE=∠C=90°,
∴∠DFG=∠A=90°,
∴△ADG≌△FDG,①正确;
∵正方形边长是12,
∴BE=EC=EF=6,
设AG=FG=x,则EG=x+6,BG=12-x,
由勾股定理得:EG2=BE2+BG2,
即:(x+6)2=62+(12-x)2,
解得:x=4
∴AG=GF=4,BG=8,BG=2AG,②正确;
BE=EF=6,△BEF是等腰三角形,易知△GED不是等腰三角形,③错误;
S△GBE=$\frac{1}{2}$×6×8=24,S△BEF=$\frac{EF}{EG}$•S△GBE=$\frac{6}{10}•24$=$\frac{72}{5}$,④正确.
故选:C.
点评 本题综合性较强,考查了翻折变换的性质和正方形的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理,平行线的判定,三角形的面积计算,有一定的难度.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | BC=$\frac{AC}{sinα}$ | B. | CD=AD•tanα | C. | BD=ABcosα | D. | AC=ADcosα |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
分数段(分手为x分) | 频数 | 百分比 |
60≤x<70 | 8 | 20% |
70≤x<80 | a | 30% |
80≤x≤90 | 16 | b% |
90≤x<100 | 4 | 10% |
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