分析 根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ACB,根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB,得到∠ABE=∠A,根据三角形的外角的性质计算即可.
解答 解:如图1,∵△ABC是等腰三角形,
∴∠ABC=∠ACB,∠ABC+∠ACB+∠A=180°,
∵DE垂直且平分AB,
∴EA=EB,
∴∠ABE=∠A,
∴∠EBC+∠ACB=∠AEB,
42°+$\frac{1}{2}$(180°-∠A)=180°-2∠A,
解得∠BAC=32°.
如图2,同理可得∠BAC=152°,
如图3,同理可得∠BAC=88°,
综上所述∠BAC=32°或152°或88°,
故答案为:32°或152°或88°.
点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 | |
B. | 同旁内角互补 | |
C. | 若a2=b2,则|a|=|b| | |
D. | 若a>0,则a2>a |
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