Question

20．参加中秋晚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手90次，则有10人参加晚会．

Answer 1

分析 设有 x人参加晚会，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手（x-1）次，因而共有x（x-1）次，设出未知数列方程解答即可．

解答 解：设有 x人参加晚会，根据题意列方程得
x（x-1）=90，
解得x₁=10，x₂=-9（不合题意，舍去）；
答：有10人参加晚会．
故答案为：10．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，理解：设有x人参加晚会，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手（x-1）次是关键．