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    如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3

    和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是＿＿

     

    【答案】

    【解析】过P点作PE⊥AC，PF⊥BD，∵矩形ABCD，∴AD⊥CD，

    ∴△PEA∽△CDA，∴，∵AC=BD==5，∴…①，

    同理：△PFD∽△BAD，∴，∴…②，

    ∴①+②得：，∴PE+PF=，

    即点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是：.

     

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    125
    （不需证明）．
    （2）如图2，当点P为线段EC上的任意一点（不与点E、点C重合）时，其它条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
    （3）如图3，当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其它条件不变，则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
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    10
    ．

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