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“慈善一日捐”这天,某校师生积极捐款,根据捐款结果,绘制出八年级(1)班50名同学捐款(捐款额为整数)的频数分布表:
组别/元 组中值/元 频数/人数
0.5~10.5 5.5 18
10.5~20.5 15.5 16
20.5~30.5 25.5 8
30.5~40.5 35.5 a
40.5~50.5 45.5 2
请结合图表,完成下列问题:
(1)表中的a=
 

(2)这个样本数据的中位数落在
 
组;
(3)捐款数为20.5~30.5元这组的频率是多少?
(4)该校八年级共有学生400名,捐款额不低于20元的八年级学生大约多少名?
分析:(1)根据题意,八年级(1)班共50名同学参加捐款,则易得a=50-18-16-8-2,计算可得答案,
(2)根据中位数的找法,在题意中,已将数据从小到大排列,易得第25与26名的捐款数,进而可得答案,
(3)根据图表可得捐款数为20.5~30.5元这组的频数,根据频率的计算方法,可得答案;
(4)根据图表,易得八年级(1)班捐款额不低于20元的人数,可得其比例,进而根据样本估计总体的方法,易得捐款额不低于20元的八年级学生大约人数.
解答:解:(1)根据题意,八年级(1)班共50名同学参加捐款,
而其他各组的人数分别为18、16、8、2,
则a=50-18-16-8-2=6;

(2)根据中位数的找法,
观察图表,易得第25与26名的捐款数均在10.5~20.5中,
故其中位数在10.5~20.5组;

(3)根据题意,可得捐款数为20.5~30.5元这组的频数为8,
故其频率为
8
50
=0.16;

(4)根据题意,易得八年级(1)班捐款额不低于20元的人数为8+6+2=16,
则根据用样本估计总体的方法,
易得该校八年级共有学生400名,捐款额不低于20元的八年级学生有400×
8+6+2
50
=128;
即捐款额不低于20元的八年级学生大约是128名.
点评:本题考查学生对频数分布表的理解与运用,要求学生能从表中提取信息,并进行分析、处理.
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

“慈善一日捐”这天,某校师生积极捐款,根据捐款结果,绘制出八年级(1)班50名同学捐款(捐款额为整数)的频数分布表:
组别/元组中值/元频数/人数
0.5~10.55.518
10.5~20.515.516
20.5~30.525.58
30.5~40.535.5a
40.5~50.545.52
请结合图表,完成下列问题:
(1)表中的a=______;
(2)这个样本数据的中位数落在______组;
(3)捐款数为20.5~30.5元这组的频率是多少?
(4)该校八年级共有学生400名,捐款额不低于20元的八年级学生大约多少名?

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