【题目】有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在他的左右肩上上生出两个小正方形(如图1),其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次“生长”后,生出了4个正方形(如图2),如果按此规律继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”.在“生长”了2017次后形成的图形中所有正方形的面积和是( )
A.2015
B.2016
C.2017
D.2018
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【题目】如图,在□ABCD 中,EF经过对角线的交点O,交AB于点E,交CD于点F.若AB=5,AD=4,OF=1.8,那么四边形BCFE的周长为 .
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【题目】如图,已知△ABC,按如下步骤作图:
①分别以A,C为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于P,Q两点;
②作直线PQ,分别交AB,AC于点E,D,连接CE;
③过C作CF∥AB交PQ于点F,连接AF.
(1)求证:△AED≌△CFD;
(2)求证:四边形AECF是菱形.
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【题目】如图24,在平面直角坐标系中,圆D与轴相切于点C(0,4),与轴相交于A、B两点,且AB=6
(1)D点的坐标是 ,圆的半径为 ;
(2)求经过C、A、B三点的抛物线所对应的函数关系式;
(3)设抛物线的顶点为F,试证明直线AF与圆D相切;
(4)在轴下方的抛物线上,是否存在一点N,使面积最大,最大面积是多少?并求出点坐标.
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【题目】某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为扩大销售,尽快减少库存,商场决定釆取降价措施,调查发现,每件衬衫,每降价1元,平均每天可多销售2件,若商场每天要盈利1200元,每件衬衫应降价( )
A. 5元 B. 10元 C. 20元 D. 10元或20元
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【题目】下列选项中的事件,属于随机事件的是( )
A.在一个只装有黑球的袋中,摸出红球B.两个正数相加,和是正数
C.翻开数学书,恰好翻到第16页D.水涨船高
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【题目】若一个长方体的长、宽、高分别为2x,x,3x-4,则长方体的体积为( )
A. 3x3-4x2 B. 6x2-8x
C. 6x3-8x2 D. 6x3-8x
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【题目】在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)向右平移3个单位,再向下平移4个单位得到点P′,则点P′的坐标是( )
A. (2,4) B. (1,-3) C. (1,5) D. (-5,5)
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