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    6．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了20元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了38元”：．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？

    分析 首先根据题意设出未知数，找出其中的相等关系：①出租车走了11千米，付了20元；②出租车走了23千米，付了38元，列出方程组，解出得到答案

    解答 解：设出租车的起步价是x元，超过3千米后，每千米的车费是y元，由题意得：
    $\left\{\begin{array}{l}{x+y（11-3）=20}\\{x+y（23-3）=38}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=1.5}\end{array}\right.$，
    答：出租车的起步价是8元，超过3千米后，每千米的车费是1.5元．

    点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列各组数中，全部都是有理数的是（　　）
    A．-2，0，3，$\sqrt{3}$B．$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$，πC．$\sqrt{3}$，π，0D．-2，$\frac{1}{7}$，0

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如表是某校七～九年级某月课外兴趣小组（分文艺小组和科技小组）活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．
    课外小组活动总时间h文艺小组活动次数科技小组活动次数
    七年级12.543
    八年级10.533
    九年级7ab
    （Ⅰ）请你完成以下的分析，求出a，b的值：
    观察表格，七、八年级科技小组活动次数相同，文艺小组活动次数相差1次，活动总时间相差2h，由此可知文艺小组每次活动时间为2h，进而可知科技小组每次活动时间为1.5h；
    依题意可得a与b的关系式为2a+1.5b=7，因为a与b是自然数，所以a=2，b=2；
    （Ⅱ）若学校重新规定：九年级每月课外兴趣小组活动总次数为8次，在文艺小组与科技小组每次活动时间保持不变的情况下，求出九年级每月课外兴趣小组活动总时间y（h）与文艺小组活动次数x（次）之间的函数关系式（其中规定x为大于1且小于8的自然数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=$\frac{|k{x}_{0}-{y}_{0}+b|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$计算．
    例如：求点P（-1，2）到直线y=3x+7的距离．
    解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．
    所以点P（-1，2）到直线y=3x+7的距离为：
    d=$\frac{|k{x}_{0}-{y}_{0}+b|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=$\frac{|3×（-1）-2+7|}{\sqrt{1+{3}^{2}}}$=$\frac{2}{\sqrt{10}}$=$\frac{\sqrt{10}}{5}$．
    根据以上材料，解答下列问题：
    （1）求点P（1，-1）到直线y=x-1的距离；
    （2）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y=$\sqrt{3}$x+9的位置关系并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知抛物线C：y1=a（x-h）2-1，直线l：y2=kx-kh-1．
    （1）求证：直线l恒过抛物线C的顶点；
    （2）当a=1，2≤x≤m时，y1≤x-3恒成立，求m的最大值；
    （3）当0＜a≤1，k＞0时，若在直线l下方的抛物线C上至少存在三个横坐标为整数的点，求k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，将△ABC放在正方形网格中（图中每个小正方形边长均为1）点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么∠ABC的度数为（　　）
    A．90°B．60°C．30°D．45°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图是某建筑物的屋顶架，其中AB=8m，D是AB的中点，BC，DE都垂直于AC．如果∠ABC=60°，那么BC，DE，CD各是多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列命题中，真命题是（　　）
    A．在同一平面内，过一点可作一条直线与已知直线垂直
    B．过一点可作一条直线与已知直线平行
    C．三条直线两两相交有三个交点
    D．垂直于同一条直线的两条直线平行

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（　　）
    A．直角三角形两个锐角互补
    B．三角形内角和等于180°
    C．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方
    D．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形

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