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    有一张矩形纸片ABCD，AB=
    		3
    ，AD=
    		2
    ，将纸片折叠，使点D落在AB边上的D′处，折痕为AE，再将△AD′E以D′E为折痕向右折叠，使点A落在点A′处，设A′E与BC交于点F（如图），则A′F的长为（　　）
    A．
    3
    2
    		B．
    3
    2
    		2
    		C．2
    		2
    -
    		3
    		D．4-
    		6
    根据折叠的性质知，AD=AD′=A′D′=
    		2
    、CE=CD-DE=
    		3
    -
    		2
    ，．
    ∵CE∥A′B，
    ∴△ECF∽△A′BF，
    ∴CE：BA′=EF：A′F（相似三角形的对应边成比例）；
    又∵CE=CD-DE=
    		3
    -
    		2
    ，BA′=AD-CE=2
    		2
    -
    		3
    ，
    ∴
    EF
    A′F
    =
    		6
    -1
    5
    ；
    而A′E=AE=
    		2
    AD=2，
    ∴A′F=4-
    		6
    ．
    故选D．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S四边形DFOE=S△AOF，上述结论中正确的是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：是长方形纸片ABCD折叠的情况，纸片的宽度AB=8cm，长AD=10cm，AD沿点A对折，点D正好落在BC的D′处，AE是折痕．
    （1）图中有全等三角形吗？如果有，请写出来；
    （2）求BD′的长；
    （3）若设CE的长为x，请用含x的代数式表示线段D′E；
    （4）求四边形ABCE的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将矩形ABCD沿CE折叠，使点B恰好落在对角线AC上的点B′处，已知AB=4，BC=3．
    （1）求AB′及AE的长．
    （2）求△AEC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的四组图形．试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空：
    A、与______对应B、与______对应C、与______对应D、与______对应．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将?ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处．
    （1）求证：△ABE≌△AGF．
    （2）连接AC，若?ABCD的面积等于8，
    EC
    BC
    =x    ，AC•EF=y，试求y与x之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）．
    （1）写出点A、B的坐标；
    （2）求直线MN所对应的函数关系式；
    （3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形．（保留作图痕迹，不写作法）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=
    		3
    ，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处，则BC的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′的度数为______．

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