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    正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等，初始如图所示，将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合，再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合…按这样的方式将正方形依次绕点H、M、E旋转后，正方形中与EF重合的是（　　）
    A．ABB．BCC．CDD．DA

    ∵正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等，
    ∴从BC与FG重合开始，正方形ABCD的各边依次与正五边形EFGHM的各边重合，
    而与EF重合是正方形的边与正五边形的边第五次重合，
    ∴正方形中与EF重合的是BC．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四边形ABCD中，已知△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，则边CD的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，E，F分别是线段BC，CD上的点，且BE+FD=EF．求证：∠EAF=
    1
    2
    ∠BAD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    钟表的时针匀速旋转一周需要12小时，如图：
    （1）指出它的旋转中心；
    （2）经过5小时整，时针旋转了多少度？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°且BC=8，梯形ABCD绕点A顺时针旋转a度后得到梯形AEFG，a为锐角．
    （1）如图一，旋转过程中，若线段AB与线段EF始终有交点，求a的范围；
    （2）如图二，若B点落在线段EF上，小刚同学用三角板量得F、G和D三点在同一条直线上，由此，他得到四边形ABFG是平行四边形，你能证明吗？请写出理由；
    （3）小刚最后又发现中的平行四边形ABFG是菱形，请求出梯形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四边形ABCD，其中A（1，1），B（2，2），C（0，3），D（-4，0）．
    （1）作出四边形ABCD关于原点的对称图形四边形A′B′C′D′；
    （2）求出A、B、C、D关于原点对称的点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．
    （1）①当α=______度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为______；
    ②当α=______度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为______；
    （2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD、MF，若此时他测得∠ADB=30°．

    （1）试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由；
    （2）小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知AB由线段DE平移而得，DE=1cm，现以A为中心把AB按逆时针旋转90°得到线段AC，连接BC，则△ABC的周长是______cm．

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