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已知实数x、y满足
2x+y
+y2-4y+4=0
,求
3x+y
的值.
考点:配方法的应用,非负数的性质:偶次方,非负数的性质:算术平方根,立方根
专题:
分析:首先将原式配方,然后利用完全平方的非负性确定未知数的值,代入求值即可.
解答:解:∵
2x+y
+y2-4y+4=0

2x+y
+(y-2)2=0

2x+y
≥0,(y-2)2≥0

∴2x+y=0,y-2=0﹒
∴x=-1,y=2,
∴x+y=1,
3x+y
的值为1.
点评:本题考查了配方法的应用及非负数的性质,解题的关键是将原式进行配方.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,不等式组的解集为(  )
A、x<1B、-2<x<1
C、x>-2D、-2>x>1

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科目:初中数学 来源: 题型:

在方程6x-5y=7中,用含y的代数式表示x,即y=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列条件不能识别四边形是平行四边形的是(  )
A、两组对边分别相等
B、两组对边分别平行
C、一组对边平行,一组对角相等
D、一条对角线平分另一条对角线

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科目:初中数学 来源: 题型:

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①abc>0;②b2-4ac<0;③b+2a<0;④a+b+c>0.其中所有正确结论的序号是(  )
A、③④B、②③C、①④D、①②③

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科目:初中数学 来源: 题型:

面对国际金融危机.河北康辉旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游,现推出如下标准:
 人数  不超过25人 超过25人但不超过50人  超过50人 
 人均旅游费  1500元 每增加1人,人均旅游费降低20元  1000元 
某单位组织员工去该风景区旅游,设有x人参加,应付旅游费y元.
(1)请写出y与x的函数关系式;
(2)若该单位现有45人,本次旅游至少去26人
①该单位最多应付旅游费多少元?
②若单位实际付费时,旅行社又给每人优惠了a元,但旅行社本着游客越多收益越多的原则(即y随x的增大而增大)问旅行社给每人最多优惠额a为多少元.

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计算:(
1
9
+
1
15
-
1
3
)×45.

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如图,在某隧道建设工程中,需沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工.为了使开挖点E在直线AC上,现在AC上取一点B,AC外取一点D,测得∠ABD=140°,BD=704m,∠D=50°.求开挖点E到点D的距离.
(精确到1米) 参考数据:sin50°=0.8,cos50°=0.6,tan50°=1.2.

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先化简分式:(a-
3a+4
a+3
a-2
a+3
a+3
a+2
,再从-3,3,2,-2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值.

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