Question

果农老张进行杨梅科学管理试验．把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）．画出统计图如下：

（1）补齐条形统计图，求B的值及相应扇形的圆心角度数；
（2）单棵产量≥80kg的杨梅树视为良株，分别计算甲、乙两块地的良株率大小
（3）若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是B的概率．

Answer 1

分析：（1）用总的杨树棵树减去其他等级的杨树棵树即可得出B等级的杨梅树棵数，用360°乘以B等级的杨梅树所占的百分比即可；
（2）先求出甲块地良株的棵数，再除以总棵树即可，把A和B等级的杨梅树的所占的百分比相加即可；
（3）用甲地块B级的棵数除以总的棵数即可求出该杨梅树产量等级是B的概率．

解答：解：（1）∵选取20棵杨梅树，
∴B等级的杨梅树有20-1-3-5-5=6（棵），
∴它的圆心角度数是360°×（1-15%-45%-20%-10%）×100%=36°；


（2）∵单棵产量≥80kg的杨梅树视为良株，
∴甲块地的良株率是：

6+5

20

×100%=55%，
乙块地的良株率是：15%+10%=25%；

（3）∵共选取20棵杨梅树，B级的棵数是6，
∴该杨梅树产量等级是B的概率P_B级=

6

20

=

3

10

．

点评：此题考查了条形统计图、扇形统计图以及概率公式，解题时必须认真观察、分析、研究统计图，从图中获取必须的信息是解题的关键，熟记概率公式．