Question

【题目】圆锥的底面周长为6πcm，高为4cm，则该圆锥的全面积是；侧面展开扇形的圆心角是 ．

Answer 1

【答案】24π；216°
【解析】解：设圆锥的底面半径为r，母线长为R，侧面展开扇形的圆心角为n°； ∵圆锥的底面周长为2πr=6πcm，
∴r=3，
∵圆锥的高为4cm，
∴R= =5（cm），
∴圆锥的全面积=底面积+侧面积=π×32+ ×6π×5=24π，
∵侧面展开扇形的弧长l=底面周长=6π= ，
∴n= =216，
即侧面展开扇形的圆心角是216°；
所以答案是：24π，216°．
【考点精析】本题主要考查了圆锥的相关计算的相关知识点，需要掌握圆锥侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径称为圆锥的母线；圆锥侧面积S=πrl；V圆锥=1/3πR2h.才能正确解答此题．