分析 根据A(1,0),B(0,-2),得到OA=1,O2,根据?ABCD的面积为6,求出BD=6,得到D(0,4),根据平行四边形的性质得到CD=AB,CD∥AB,推出△CDE≌△ABO,根据全等三角形的性质得到CE=AO=1,DE=BO=2,求出C(-1,2),即可得到结论.
解答 解:∵A(1,0),B(0,-2),
∴OA=1,O2,
∵?ABCD的面积为6,
∴S△ABD=$\frac{1}{2}$?ABCD的面积=3,
∴BD=6,
∴OD=4,
∴D(0,4),
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CD=AB,CD∥AB,
∴∠CDE=∠ABO,
过C作CE⊥BD于E,
在△CDE与△ABO中,$\left\{\begin{array}{l}{∠CDE=∠ABO}\\{∠DEC=∠AOB=90°}\\{CD=AB}\end{array}\right.$,
∴△CDE≌△ABO,
∴CE=AO=1,DE=BO=2,
∴OE=2,
∴C(-1,2),
∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$(x<0)的图象经过点C,
∴k=-2.
点评 本题考查了平行四边形的性质,全等三角形的判定和性质,反比例函数图象上点的坐标特征,熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键.
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A. | w=-200x2+3700x-80000 | B. | w=-200x2+3200x | ||
C. | w=-200x2-800 | D. | 以上答案都不对 |
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