Question

19．（1）解不等式$\frac{x-2}{2}$≥$\frac{7-x}{3}$并把它的解集表示在数轴上．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜x+1①}\\{x+5＞4x+1②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）去分母，得：3（x-2）≥2（7-x），
去括号，得：3x-6≥14-2x，
移项、合并，得：5x≥20，
系数化为1，得：x≥4，
将解集表示在数轴上如下：


（2）解不等式①，得：x＜$\frac{3}{2}$，
解不等式②，得：x＜$\frac{4}{3}$，
则不等式组的解集为x＜$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．