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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）

    （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；

    （2）分别连结AB1、BA1后，求四边形AB1A1B的面积．

    【答案】（1）作图见解析；（2）12．

    【解析】

    试题分析：（1）利用网格特点，延长AC到A1使A1C=AC，延长BC到B1使B1C=BC，C点的对应点C1与C点重合，则△A1B1C1满足条件；

    （2）四边形AB1A1B的对角线互相垂直平分，则四边形AB1A1B为菱形，然后利用菱形的面积公式计算即可．

    试题解析：（1）如图，△A1B1C1为所作：

    （2）四边形AB1A1B的面积=×6×4=12．

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    （2）如图1，将△OMN沿x轴向右平移t个单位（0≤t≤5）到△O′M′N′的位置，MN′、M′O′与直线AC分别交于点E、F．

    ①当点F为M′O′的中点时，求t的值；

    ②如图2，若直线M′N′与抛物线相交于点G，过点G作GH∥M′O′交AC于点H，试确定线段EH是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由．

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