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19.$\sqrt{12-n}$是一个正整数,则n的最小正整数是(  )
A.1B.2C.3D.4

分析 根据算术平方根是正整数,可得被开方数是能开方的正整数.

解答 解:由$\sqrt{12-n}$是一个正整数,得
12-n=9,
n=3,
故选:C.

点评 本题考查了二次根式的定义,利用开方运算是解题关键.

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9.“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=1×2,3!=1×2×3,4!=1×2×3×4,…,则$\frac{2016!}{2015!}$的值为(  )
A.2013B.2014C.2015D.2016

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10.如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过C点,A点作CE⊥BD于E,AF⊥BD于F.
(1)若EC=5cm,EF=2cm,求AF的长;
(2)请探讨AF、EF、EC之间的数量关系(直接写出结果);
(3)过B点在△ABC外作一条直线,分别过A、C两点作直线的垂线段,垂足分别是F、E,请画出图形,并探讨AF、EF、EC之间的数量关系并说明理由.

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(1)求证:∠ABD=∠ACD;
(2)求证:△ACE≌△DBE.

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14.如图,AO是∠BAC的平分线,P、Q分别是AC、AB边上的点,若∠OQB+∠OPC=180°,此时OP与OQ会相等吗?若相等请证明,不相等请说明理由.

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4.Rt△ABC的两直角边a、b恰好是方程2x2-8x+7=0的两根,则该三角形的斜边c长为3.

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