Question

【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论错误的是（ ）
A.二次函数y=ax2+bx+c的最大值为4
B.常数项c为3
C.一元二次方程ax2+bx+c=0的两根之和为﹣2
D.使y≤3成立的x的取值范围是x≥0

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、观察图象知最高点为（﹣1，4），故最大值为4正确，不符合题意； B、与y轴的交点为（0，3），故常数项为3，正确，不符合题意；
C、一元二次方程ax2+bx+c=0的两根之和为﹣3+1=﹣2，正确，不符合题意；
D、使y≤3成立的x的取值范围是x≤﹣2或y≥0，故错误，符合题意；
故选D．
【考点精析】掌握二次函数的性质和二次函数的最值是解答本题的根本，需要知道增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小；如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当x=-b/2a时，y最值=(4ac-b2)/4a．