分析 先根据等腰三角形的性质求出∠BA1A的度数,再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠CA2A1,∠DA3A2及∠EA4A3的度数,找出规律即可得出第n个等腰三角形的底角的度数.
解答 解:∵在△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,
∴∠BA1A=$\frac{180°-∠B}{2}$=$\frac{180°-20°}{2}$=80°,
∵A1A2=A1C,∠BA1A是△A1A2C的外角,
∴∠CA2A1=$\frac{1}{2}$∠BA1A=$\frac{1}{2}$×80°=40°;
同理可得,
∠DA3A2=20°,∠EA4A3=10°,
∴第n个等腰三角形的底角的度数=$\frac{80°}{{2}^{n-1}}$.
故答案为$\frac{80°}{{2}^{n-1}}$.
点评 本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质,根据题意得出∠CA2A1,∠DA3A2及∠EA4A3的度数,进而找出规律是解答此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | -2 | C. | -$\frac{7}{2}$或$\frac{1}{2}$ | D. | 2或-2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 关于x轴对称 | B. | 关于y轴对称 | ||
C. | 关于直线y=x轴对称 | D. | 关于直线y=-x对称 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 5cm | B. | 10cm | C. | 5cm或10cm | D. | 不存在 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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