Question

已知抛物线y=4x²-8x-1．
（1）求它的顶点坐标；
（2）求它与x轴、y轴的交点坐标．

Answer 1

分析：（1）将二次函数配方后确定其顶点坐标即可，也可以代入求顶点坐标的公式中求顶点坐标；
（2）分别令x=0和令y=0求得y与x的值分别作为与y轴和与x轴的交点坐标．

解答：解：（1）∵y=4x²-8x-1，
∴y=4（x²-2x）-1，
=4（x-1）²-5，
∴顶点坐标（1，-5）；

（2）令y=0，即4x²-8x-1=0，
∴x1=1+

5

2

，x2=1-

5

2

，
∴它与x轴的交点坐标是（1+

5

2

，0），（1-

5

2

，0），
令x=0，则y=-1，
∴它与y轴的交点坐标是（0，-1）．

点评：本题考查了二次函数的顶点坐标和求与坐标轴的交点坐标问题，此类题目往往是解决二次函数综合题的关键和基础，常常不单独考查．