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    【题目】如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C ， 且点B刚好落在A′B′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠A′BA等于（　　）

    A.30°
    B.35°
    C.40°
    D.45°

    【答案】C
    【解析】

    ∵∠A=25°，∠BCA′=45°，
    ∴∠BCA′+∠A′=∠B′BC=45°+25°=70°，
    ∵CB=CB′，
    ∴∠BB′C=∠B′BC=70°，
    ∴∠B′CB=40°，
    ∴∠ACA′=40°，
    ∵∠A=∠A′，∠A′DB=∠ADC ，
    ∴∠ACA′=∠A′BA=40°．
    故选：C．
    首先根据旋转的性质以及三角形外角的性质得出∠BCA′+∠A′=∠B′BC=45°+25°=70°，以及∠BB′C=∠B′BC=70°，再利用三角形内角和定理得出∠ACA′=∠A′BA=40°．

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    【题目】如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，DE垂直平分AC，D为垂足，交AB于E，连接CE．
    （1）求∠ECB的度数；
    （2）若AB=10，求△BCE的周长．

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    A.32°
    B.64°
    C.77°
    D.87°

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    【题目】解方程：

    （1） (x－1)2＝4；

    （2）(x－3)2＋2x(x－3)＝0．

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    【题目】已知△ABC， ①如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+ ∠A；
    ②如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A；
    ③如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣ ∠A．
    上述说法正确的个数是（ ）

    A.3个
    B.2个
    C.1个
    D.0个

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    【题目】有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．△ABC中，∠A=50°，求∠DBA+∠DCA的度数．

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    【题目】平面直角坐标系中，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为：「P」，即「P」=|x|+|y|．
    （1）求点A（﹣1，3）的勾股值「A」；
    （2）若点B在第一象限且满足「B」=3，求满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形的面积．

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    【题目】五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同

    （1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？

    （2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？

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    【题目】已知，△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，如果∠BAD＋∠BCD＝160°，那么△ABC是（　　）
    A.直角三角形
    B.等腰三角形
    C.钝角三角形
    D.锐角三角形

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