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    9．如图，已知BC∥DE，$\frac{AB}{AD}$=$\frac{3}{2}$，若BD=10cm，ED=6cm，求AD和BC的长度．

    分析 先根据题意得出△ABC∽△ADE，再由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．

    解答 解：∵BC∥DE，$\frac{AB}{AD}$=$\frac{3}{2}$，BD=10cm，ED=6cm，
    ∴△ABC∽△ADE，
    ∴$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{ED}$=$\frac{3}{2}$，即$\frac{AB}{10-AB}$=$\frac{BC}{6}$=$\frac{3}{2}$，解得BC=9，AB=6，
    ∴AD=10-6=4．

    点评 本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，且AB=2BC，请在图中按如下要求进行操作和证明：
    （1）用圆规在CA上截取CD=CB，保留痕迹，标注点D；再以点A为圆心，AD为半径画弧交AB于点P，保留痕迹，标注点P；
    （2）证明点P是线段AB的黄金分割点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．解方程：
    （1）4x-2=3-x；
    （2）2-（1-x）=-2；
    （3）$\frac{2x-1}{3}$=$\frac{x+2}{4}$-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．问题：已知△ABC中，∠ABC=∠ACB=α，点D是AB边上任意一点，连结CD，在CD的上测作以CD为底边，α为底角的等腰△CDE，连结AE，试探究BD与AE的数量关系．
    （1）尝试探究
    如图1，当α=60°时，小聪同学猜想有BD=AE，以下是他的思路呈现．请你根据他的思路把这个证明过程完整地表达出来；

    （2）特例再探
    如图2，当α=45°时，请你判断线段BD与AE之间的数量关系，并进行证明；
    （3）问题解决
    如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段BD与AE的数量关系是BD=2cosα•AE．（用含α的式子表示，其中0°＜α＜90°）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．把下列各数填入相应的大括号里：-2，0，$\frac{2}{3}$，-$\frac{5}{3}$，-0.3，1.0808808880…，-（-2），-|-3|，π．
    整数集合：{                                                         …}
    正数集合：{                                                          …}
    负分数集合：{                                                        …}
    无理数集合：{                                                    …}．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．近几年“密室逃脱俱乐部”比较风靡，如图是俱乐部的通路俯视图，小张进入入口后，任选一条通道．
    （1）他进A密室或B密室的可能性哪个大？请利用树状图说明理由；
    （2）试求小明从右边通道进入A密室的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．观察流花河的水文资料（单位：米），完成下列问题
    （1）如果取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？
    （2）表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）．
    星期一二三四五六日
    水位变化/米+0.2+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01
    注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．
    ①本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？
    ②与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．当x=-3时，代数式ax5-bx3+cx-6的值为17，则当x=3时，这个代数式的值为-29．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．抛物线y=ax2+mx+a+2m经过点A（-1，0），B（x，0），交y轴负半轴且S△ABC=6．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）过D（0，-1）作直线l交抛物线于M，N两点，若S△NDC=8S△MDC，求直线l的解析式．

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