Question

如图，已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82°，则∠ABD=

49°

．

Answer 1

分析：根据邻补角的定义得到∠ADE=180°-∠CDE=180°-82°=98°，再根据角平分线的定义有∠BDE=

1

2

∠ADE=

1

2

×98°=49°，由DE∥AB，根据两直线平行，内错角相等得到
∠ABD=∠BDE=49°．

解答：解：∵∠CDE=82°，
∴∠ADE=180°-∠CDE=180°-82°=98°，
而DB平分∠ADE，
∴∠BDE=

1

2

∠ADE=

1

2

×98°=49°，
∵DE∥AB，
∴∠ABD=∠BDE=49°．
故答案为49°．

点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了角平分线的定义和邻补角的定义．