Question

20．（1）计算：-2⁴-$\sqrt{12}$+|1-4sin60°|+（π-1）⁰；
（2）已知x²-4x+l=0，求$\frac{2（x-1）}{x-4}$-$\frac{x+6}{x}$的值．

Answer 1

分析 （1）分别进行乘方、绝对值的化简、二次根式的化简、零指数幂等运算，然后合并；
（2）先根据题意求出x²-4x=-l，然后进行分式的化简，带入求解．

解答 解：（1）原式=-16-2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-1+1
=-16；
（2）∵x²-4x+l=0，
∴x²-4x=-l，
∴$\frac{2（x-1）}{x-4}$-$\frac{x+6}{x}$=$\frac{2{x}^{2}-2x-{x}^{2}-2x+24}{{x}^{2}-4x}$
=$\frac{{x}^{2}-4x+24}{{x}^{2}-4x}$
=$\frac{23}{-1}$
=-23．

点评 本题考查了实数的运算，涉及了乘方、绝对值的化简、二次根式的化简、零指数幂等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．