Question

（2013•聊城）若x₁=-1是关于x的方程x²+mx-5=0的一个根，则方程的另一个根x₂=

5

．

Answer 1

分析：设方程的另一根为x₂，由一个根为x₁=-1，利用根与系数的关系求出两根之积，列出关于x₂的方程，求出方程的解得到x₂的值，即为方程的另一根．

解答：解：∵关于x的方程x²+mx-5=0的一个根为x₁=-1，设另一个为x₂，
∴-x₂=-5，
解得：x₂=5，
则方程的另一根是x₂=5．
故答案为：5．

点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²-4ac≥0时方程有解，此时设方程的解为x₁，x₂，则有x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．