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    【题目】如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B.F，且∠1=∠2.∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C.

    (1)求证：BE∥CF；

    (2)若∠C=35°，求∠BED的度数.

    【答案】（1）证明见解析；（2）145°.

    【解析】

    (1)根据对顶角的定义和角平分线性质结合平行线的判定定理可证得结论；

    (2) 根据对顶角的定义结合平行线的判定定理可证得AC∥DG，结合(1)的结论，可证得为平行四边形，利用邻补角的定义即可求得结论.

    (1)∵，且BE平分，∴，

    ∵，且CF平分，∴，

    ∵∠1=∠2，

    ∴

    ∴BE∥CF；

    (2) ∵，，且∠1=∠2，

    ∴

    ∴AC∥DG，

    又∵BE∥CF

    ∴四边形为平行四边形，

    ∴，

    ∵

    ∴

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    【题目】如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．

    （1）若，求的长；

    （2）若，求证：是等腰三角形．

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    【题目】已知，DA，DB，DC是从点D出发的三条线段，且DA=DB=DC．

    （1）如图①，若点D在线段上，连结．试判断的形状，并说明理由．

    （2）如图②，连结，且与相交于点E．若，，，求和的长．

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    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：

    ①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    【题目】如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝8，BC＝6，点D为AB的中点，点P在线段BC上以每秒2个单位的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上以每秒a个单位的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．

    （1）用含t的代数式表示线段PC的长；

    （2）若点P、Q的运动速度相等，t＝1时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．

    （3）若点P、Q的运动速度不相等，△BPD与△CQP全等时，求a的值．

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    【题目】如图，已知中，，把绕点沿顺时针方向旋转得到，连接，交于点．

    求证：；

    若，，当四边形是菱形时，求的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】茂林货栈打算在年前用 30000 元购进一批彩灯进行销售，由于进货厂家促销，实际可以以 8 折的价格购进这批彩灯，结果可以比计划多购进了 100 盏彩灯．

    ⑴该货栈实际购进每盏彩灯多少元？

    ⑵该货栈打算在进价的基础上，每盏灯加价 30%，进行销售，该货栈要想获得利润不低于 10000 元，应至少再购进彩灯多少盏？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，方格纸上的两条对称轴、相交于中心点，将格点（顶点在小正方形的顶点上）分别作下列三种变换：

    ①先以点为中心顺时针旋转，再向右平移格，最后向上平移格；

    ②先以点为中心作中心对称图形，再以点的对应点为中心逆时针旋转；

    ③先以直线为轴作轴对称图形，再向上平移格，最后以点的对应点为中心顺时针旋转．

    其中，能将变换成的种数是（ ）

    A. 0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种

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    【题目】在等边△ABC中，D是△ABC内一点，且DA＝DB，E为△ABC外一点，连接BE交AC于F，BE＝BC，BD平分∠EBC，连接DE，CE，AD∥CE．

    （1）求证：∠DAC＝∠DBE；

    （2）若AB＝6，求△BEC的面积．

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