Question

3．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）

• A． a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{5}$
• B． a=1.5，b=2，c=3
• C． a=6，b=8，c=10
• D． a=3，b=4，c=5

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．

解答 解：A、（$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$）²=5=（$\sqrt{5}$）²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；
B、1.5²+2²≠3²，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项正确；
C、6²+8²=100=10²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；
D、3²+4²=25=5²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；
故选：B．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．