Question

4．下列二次函数的图象与x轴有两个交点的是（　　）

• A． y=-x²-6x+9
• B． y=2x²-x+1
• C． y=-x²+2x-5
• D． y=2x²-4x+1

Answer 1

分析 计算每个函数的判别式△=b²-4ac，判断△与0的大小关系即可．

解答 解：A、△=（-6）²+4×9=36-26=0，则图象与x轴有一个交点，选项错误；
B、△=（-1）²-4×2×1=1-8=-7＜0，则图象与x轴没有交点，选项错误；
C、△=2²-4×（-1）×（-5）=4-20=-16＜0，则图象与x轴没有交点，选项错误；
D、△=（-4）²-4×2×1=16-8=8＞0，则图象与x轴有两个交点，选项正确．
故选D．

点评 本题考查了二次函数与x轴的交点的个数，当△＞0时有两个交点，当△=0时有一个交点，当△＜0时没有交点．