Question

如图，甲，乙两楼相距78m，从甲楼楼顶望乙楼楼顶，俯角为30°，从乙楼楼底望甲楼楼顶仰角为45°，则甲楼的高度为

 

m，乙楼的高度为

 

m．

Answer 1

分析：过C点作CE⊥AB于点E，可以借助30°角的正切值求出AE．又因为△ABD为等腰直角三角形，可求出AB，所以CD=AB-AE即可求出．

解答：解：过C点作CE⊥AB于点E．
∵∠ACE=30°，
∴AE=CEtan30°=BDtan30°=26

3

又∵∠BDA=45°，△ABD为等腰直角三角形，AB=BD=78，
CD=AB-AE=78-26

3

．

点评：本题考查俯角的定义，要求学生能借助角度构造直角三角形并解直角三角形．