Question

17．用适当的方法解二元一次方程组
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{3}=5}\\{\frac{x+y}{2}-\frac{x-y}{3}=-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 设$\frac{x+y}{2}$=a，$\frac{x-y}{3}$=b，方程组变形后求出解得到a与b的值，即可求出x与y的值．

解答 解：设$\frac{x+y}{2}$=a，$\frac{x-y}{3}$=b，
方程组变形为$\left\{\begin{array}{l}{a+b=5}\\{a-b=-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=3}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{x-y=9}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{13}{2}}\\{y=-\frac{5}{2}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．