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如图,在△ABC中,M是BC边的中点,AP是∠BAC的平分线,BP⊥AP于点P. 若AB=12,AC=22,则MP的长为( )
A.3B.4C.5D.6
C

试题分析:延长BP交AC于N,利用角边角定理求证△ABP≌△ANP,再利用M是BC中点,求证PM是△BNC的中位线,即可求出MP的长.
延长BP交AC于N

∵AP是∠BAC的角平分线,BP⊥AP于P,
∴∠BAP=∠NAP,∠APB=∠APN=90°,
∴△ABP≌△ANP(ASA),
∴AN=AB=12,BP=PN,
∴CN=AC-AN=22-12=10,
∵BP=PN,BM=CM,
∴PM是△BNC的中位线,
∴PM=CN=5.
故选C.
点评:全等三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法中错误的是   
A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段
B.边数为n的多边形内角和是(n-2)×180°
C.有一个内角是直角的三角形是直角三角形
D.三角形的一个外角大于任何一个内角

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:是等腰直角三角形,平分于点
   
求证:.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,任意画一个∠A=60º的△ABC,再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD交AB、CE于点D、E,BE和CD交于点P,连结AP.以下结论:
①∠BPC=120°;②PD=PE;③BC=BD+CE;④SPBD+SPCE=SPBC ;⑤AD+AE=AP。
其中正确的序号是    

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图1,表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上,其中分针上有一点A,且当钟面显示3点30分时,分针垂直于桌面,点A距桌面的高度为10cm.如图2,若此钟面显示3点45分时,点A距桌面的高度为16cm,则钟面显示3点50分时,点A距桌面的高度为   cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,每个小方格都是边长为1的正方形,点是方格纸的两个格点(即正方形的顶点),在这个的方格纸中,找出格点,使是等腰三角形,这样的点共有     个.8

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

,将折叠到边上得到,折痕,求的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,把等腰直角△ABC沿BD折叠,使点A落在边BC上的点E处.下面结论错误的是(  ).
A.AB=BEB.AD=DC
C.AD=DE D.AD=EC

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB,CD相交于点O,AC⊥CD于点C,若∠BOD=35°,则∠A等于    °.

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