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正方形、正方形和正方形的位置如图所示,点在线段上,正方形的边长为4,则的面积为:(   )
A.10  B.12C.14   D.16
D
解答:解:设AB=a,FP=b,延长PK,BE交于点M,

∵四边形ABCD为正方形,
∴AB=AD=CD=BC=a,
∴SAED=(4+a)a,
∵CG=BC-BG=a-4,
∴SCGD=(a-4)a,
∵四边形FPRK为正方形,
∴FR=RK=PK=FP=b,
∵GF=4,
∴S△KPG=(4+b)b,
∵四边形FEBG、FPKR为正方形,
∴∠MBG=∠BGP=∠P=90°,
∴矩形FPME,
∴PM="4" KM=4-b,
∵EM=b,
∴SEKM=(4-b)b,
∴SDKE=(S正方形ABCD+S正方形GFEB+S矩形FPME)-(SAED+SCGD+SGPK+SEMK),
=(a2+42+4b)-[(4+a)a+(a-4)a+(4+b)b+(4-b)b],
=a2+16+4b-[2a+a2+a2-2a+2b+b2+2b-b2]
=a2+16+4b-[a2+4b]
=16;
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形.

(1)试说明:四边形ABCD是菱形;
(2)若∠AED=2∠EAD,试说明:四边形ABCD是正方形

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABC≌△BAD.求证:(1)OA=OB;(2)AB∥CD.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图,其基本形状是一个菱形,中间通过螺杆连接,转动手柄可改变的大小(菱形的边长不变),从而改变千斤顶的高度(即A、C之间的距离).若AB=40cm,当变为时,千斤顶升高了多少?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(7分)我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.
(1)写出你学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称        ,       ;
(2)如图16(1),已知格点(小正方形的顶点),请你画出
以格点为顶点,为勾股边且对角线相等的勾股四边形
 
(3)如图16(2),将绕顶点按顺时针方向旋转,得到,连结.求证:,即四边形是勾股四边形

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在矩形ABCD中,AB=8,将矩形绕点A逆时针旋转90°,到达AB′C′D′的位置,则在旋转过程中,边CD扫过的面积是          

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在平行四边形ABCD中,AC、BD交于O,添加一个条件,使之为菱形,你添加的条件可以是___

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知Rt△ABC和Rt△EBC,°。以边AC上的点O为圆心、OA为半径的⊙O与EC相切,D为切点,AD//BC。
(1)用尺规确定并标出圆心O;(不写做法和证明,保留作图痕迹)
(2)求证:
(3)若AD=1,,求BC的长。(8分)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

图(十)为一个平行四边形ABCD,其中HG两点分别在上,^^,且将ÐBAD分成 Ð1、Ð2、Ð3、Ð4四个角。若=5,=6,则下列关系何者正确?
A.Ð1=Ð2 B.Ð3=Ð4C.=D.=

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