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    19．已知实数a，b满足|a-4|+$\sqrt{b-8}$=0，以a，b为边的等腰三角形的周长为（　　）
    A．12B．16C．20D．16或20

    分析 先根据非负数的性质列式求出a、b，再分情况讨论求解即可．

    解答 解：根据题意得，a-4=0，b-8=0，
    解得a=4，b=8．
    ①若a=4是腰长，则底边为8，三角形的三边分别4、4、8，
    ∵4+4=8，
    ∴不能组成三角形，
    ②若a=8是腰长，则底边为4，三角形的三边分别为8、8、4，
    能组成三角形，
    周长=8+8+4=20．
    故选C．

    点评 本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，难点在于要讨论求解．

    练习册系列答案
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    15．用棋子按下列方式摆图形，第一个图形有1枚棋子，第二个图形有5枚棋子，第三图形有11枚棋子，…依此规律，第7个图形棋子的个数为（　　）
    A．55B．57C．69D．71

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    10．解不等式：15x≥33-2（6x-24），并把它的解集在数轴上表示出来．

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    7．某样本x1+1，x2+1，…xn+1的平均数为10，方差为2，求样本x1+2，x2+2…，xn+2的平均数及方差．

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    14．若三角形的各边长均为正整数，且最长边为9，则这样的三角形的个数是多少？

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    4．已知a+b=14，ab=48，求a2+b2的值．

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    11．按如下程序进行计算：

    规定：程序运行到“结果是否≥55”为一次运算．
    （1）若x=8，则输出结果是64；
    （2）若程序一次运算就输出结果，求x的最小值；
    （3）若程序运算三次才停止，则可输入的整数x是哪些？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知：∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分别为D，E，

    （1）如图1，把下面的解答过程补充完整，并在括号内注明理由．
    ①线段CD和BE的数量关系是：CD=BE；
    ②请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系并证明．
    解：①结论：CD=BE．
    理由：∵AD⊥CM，BE⊥CM，
    ∴∠ACB=∠BEC=∠ADC=90°，
    ∴∠ACD+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°，
    ∴∠ACD=∠CBE
    在△ACD和△CBE中，（$\left\{\begin{array}{l}{∠ADC=∠BEC}\\{∠ACD=∠CBE}\\{AC=BC}\end{array}\right.$）
    ∴△ACD≌△CBE，（AAS）
    ∴CD=BE．
    ②结论：AD=BE+DE．
    理由：∵△ACD≌△CBE，
    ∴AD=CE
    ∵CE=CD+DE=BE+DE，
    ∴AD=BE+DE．
    （2）如图2，上述结论②还成立吗？如果不成立，请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系．并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）化简4y2-（x2+y）+（x2-4y2）
    （2）求值$\frac{1}{4}$（-4x2+2x-8）-3（$\frac{1}{2}$x-2），其中x=-$\frac{1}{2}$．

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