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    抛物线与x轴的公共点是(－1，0)，(3，0)，求这条抛物线的对称轴．

    答案：略
    解析：

    解法1：由对称性知对称轴为直线x＝1．

    解法2：把(－1，0)，(3，0)代入函数关系式得

    由②－①得，即．

    ∴对称轴为．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线与x轴的公共点是（-1，0），（3，0），则这条抛物线的对称轴是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义：对于抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0），若b2=ac，则称该抛物线为黄金抛物线．例如：y=2x2-2x+2是黄金抛物线．
    （1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式；
    （2）若抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；
    （3）将（2）中的黄金抛物线沿对称轴向下平移3个单位
    ①直接写出平移后的新抛物线的解析式；
    ②设①中的新抛物线与y轴交于点A，对称轴与x轴交于点B，动点Q在对称轴上，问新抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、B为顶点的三角形与△AOB全等？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由[注：第小题可根据解题需要在备用图中画出新抛物线的示意图（画图不计分）]
    【提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=-
    b
    2a
    ，顶点坐标是（-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ）】．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线与x轴的公共点是（-5，0）和（3，0），将这条抛物线向右平移1个单位，向下平移2个单位之后，这条抛物线的对称轴为（　　）

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    科目：初中数学 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（46）（解析版） 题型：解答题

    定义：对于抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0），若b2=ac，则称该抛物线为黄金抛物线．例如：y=2x2-2x+2是黄金抛物线．
    （1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式；
    （2）若抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；
    （3）将（2）中的黄金抛物线沿对称轴向下平移3个单位
    ①直接写出平移后的新抛物线的解析式；
    ②设①中的新抛物线与y轴交于点A，对称轴与x轴交于点B，动点Q在对称轴上，问新抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、B为顶点的三角形与△AOB全等？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由[注：第小题可根据解题需要在备用图中画出新抛物线的示意图（画图不计分）]
    【提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=-，顶点坐标是（-，）】．

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    科目：初中数学 来源：2011年福建省南平市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    定义：对于抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0），若b2=ac，则称该抛物线为黄金抛物线．例如：y=2x2-2x+2是黄金抛物线．
    （1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式；
    （2）若抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；
    （3）将（2）中的黄金抛物线沿对称轴向下平移3个单位
    ①直接写出平移后的新抛物线的解析式；
    ②设①中的新抛物线与y轴交于点A，对称轴与x轴交于点B，动点Q在对称轴上，问新抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、B为顶点的三角形与△AOB全等？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由[注：第小题可根据解题需要在备用图中画出新抛物线的示意图（画图不计分）]
    【提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=-，顶点坐标是（-，）】．

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