Question

20．关于x的一元二次方程ax²-2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1且a≠0．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到a≠0且△=（-2）²-4a≥0，然后求出a的取值范围．

解答 解：∵一元二次方程ax²-2x+1=0有实数根，
∴△=（-2）²-4a≥0，且a≠0，
解得：a≤1且a≠0，
故答案为：a≤1且a≠0．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．