练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，在直角坐标系中有两点A（0，4）和B（-3，0），点C是AB的中点，如果点D在X轴上，若以B、C、D三点为顶点的三角形与以A、B、O三点为顶点的三角形相似，则D的坐标是
     
    ．
    分析：此题可以分别从△BCD∽△BAO与△BCD∽△BOA去分析，然后利用相似三角形的对应边成比例，即可求得点D的坐标，小心别漏解．
    解答：精英家教网解：如图1，若△BCD∽△BAO，
    则
    BD
    BO
    =
    BC
    BA
    ，
    ∵A（0，4）和B（-3，0），点C是AB的中点，
    ∴AB=
    		OB2+OA2
    =5，OB=3，BA=2BC，
    ∴BD=
    3
    2
    ，
    ∴点D（-
    3
    2
    ，0）；

    如图2：若△BCD∽△BOA，则
    BD
    BA
    =
    BC
    BO
    ，精英家教网
    ∵AB=5，
    ∴BC=2.5，
    ∴
    BD
    5
    =
    2.5
    3
    ，
    BD=
    25
    6
    ，
    ∴OD=BD-OB=
    25
    6
    -3=
    7
    6
    ，
    ∴点D（
    7
    6
    ，0）；
    综上所述：点D的坐标为：（-
    3
    2
    ，0）或（
    7
    6
    ，0）．
    点评：此题考查了相似三角形的性质．解题的关键是要注意数形结合思想与分类讨论思想的应用，小心别漏解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑦的直角顶点的坐标为
    （24，0）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′．
    （1）在图中画出线段OP′；
    （2）求P′的坐标和
    		PP′
    的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，O为原点．反比例函数y=
    6
    x
    的图象经过第一象限的点A，点A的纵坐标是横坐标的
    3
    2
    倍．
    （1）求点A的坐标；
    （2）如果经过点A的一次函数图象与x轴的负半轴交于点B，AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积为9，求这个一次函数的解析式．
    （3）点D在反比例函数y=
    6
    x
    的图象上，且点D在直线AC的右侧，作DE⊥x轴于点E，当△ABC与△CDE相似时，求点D的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．画出△ABC的两个位似图形△A1B1C1，△A2B2C2，同时满足下列两个条件：
    （1）以原点O为位似中心；
    （2）△A1B1C1，△A2B2C2与△ABC的面积比都是1：4．（作出图形，保留痕迹，标上相应字母）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（0，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

    （1）△AOB的面积是
    6
    6
    ；
    （2）三角形（2013）的直角顶点的坐标是
    （8052，0）
    （8052，0）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案