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    已知△ABC与△DEF相似且周长的比为3：5，△ABC的面积为18，则△DEF的面积为
     
    ．
    分析：由△ABC与△DEF相似和周长的比为3：5，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，周长比等于相似比，即可的面积比等于9：25，设△DEF的面积为x，列出方程
    18
    x
    =
    9
    25
    ，解方程即可得到答案．
    解答：解：∵△ABC与△DEF相似且周长的比为3：5，
    ∴△ABC与△DEF的面积比是9：25，
    设△DEF的面积为x，
    ∴
    18
    x
    =
    9
    25
    ，
    解得：x=50．
    故答案为：50．
    点评：本题主要考查了相似三角形的性质，解一元一次方程等知识点，灵活运用相似三角形的性质进行计算是解此题的关键．
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    精英家教网如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与A、C重合），DE与AB相交于点F．
    （1）求证：△BCD∽△DAF；
    （2）若BC=1，设CD=x，AF=y；
    ①求y关于x的函数解析式及定义域；
    ②当x为何值时，
    S△BEF
    S△BCD
    =
    7
    9
    ？

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    A．1个    B．2个     C．3个    D．4个

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与A、C重合），DE与AB相交于点F．
    （1）求证：△BCD∽△DAF；
    （2）若BC=1，设CD=x，AF=y；
    ①求y关于x的函数解析式及定义域；
    ②当x为何值时，数学公式？

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    科目：初中数学 来源：2012年安徽省安庆市桐城市孔城初中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与A、C重合），DE与AB相交于点F．
    （1）求证：△BCD∽△DAF；
    （2）若BC=1，设CD=x，AF=y；
    ①求y关于x的函数解析式及定义域；
    ②当x为何值时，？

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