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    已知正三角形外接圆半径为，这个正三角形的边长是（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5
    【答案】分析：连接OA，并作OD⊥AB于D，可求得AD=OA•cos30°=，则AB=3．
    解答：解：连接OA，并作OD⊥AB于D，则：
    ∠OAD=30°，
    OA=，
    ∴OD=，
    ∴AD==，
    ∴AB=3．
    故选B．
    点评：此题主要考查由外接圆的半径求内接等边三角形的边长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直角坐标系中，已知两点O（0，0），A（2，0），点B在第一象限且△OA精英家教网B为正三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D．
    （1）求B，C两点的坐标；
    （2）求直线CD的函数解析式；
    （3）设E，F分别是线段AB，AD上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长．试探究：△AEF的最大面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直角坐标系中，已知两点O（0，0），A（2，0），点B在第一象限且△OAB精英家教网为正三角形．△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C．
    （1）点B的坐标是
     
    ，点C的坐标是
     
    ；
    （2）过点C的圆的切线交x轴于点D，则图中阴影部分的面积是
     
    ；
    （3）若OH⊥AB于点H，点P在线段OH上．点Q在y轴的正半轴上，OQ=PH，PQ与OB交于点M．
    ①当△OPM为等腰三角形时，求点Q的坐标；
    ②探究线段OM长度的最大值是多少，直接写出结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直角坐标系中，已知两点O（0，0），A（2，0），点B在第一象限且△OA作业宝B为正三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D．
    （1）求B，C两点的坐标；
    （2）求直线CD的函数解析式；
    （3）设E，F分别是线段AB，AD上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长．试探究：△AEF的最大面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

      已知：如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且△OAB为正三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D．

    1.（1）求B、C两点的坐标；

    2.（2）求直线CD的函数解析式；

    3.（3）设E、F分别是线段AB、AD上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长．

    试探究：当点E运动到什么位置时，△AEF的面积最大？最大面积是多少？

     

     

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    科目：初中数学 来源：2012年广东省广州市聚贤暨四中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，直角坐标系中，已知两点O（0，0），A（2，0），点B在第一象限且△OAB为正三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D．
    （1）求B，C两点的坐标；
    （2）求直线CD的函数解析式；
    （3）设E，F分别是线段AB，AD上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长．试探究：△AEF的最大面积．

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