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6.如图,点F、C在BE上,BF=CE,∠A=∠D,∠B=∠E.
求证:AB=DE.

分析 欲证明AB=DE,只要证明△ABC≌△DEF即可.

解答 证明:∵BF=CE,
∴BF+CF=CE+CF即BC=EF,
在△ABC和△DEF中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠B=∠E}\\{BC=EF}\end{array}\right.$,
∴△ABC≌△DEF(AAS),
∴AB=DE.

点评 本题考查全等三角形的判定和性质,熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键,记住一般三角形全等的四种判定方法,属于中考常考题型.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

16.下列命题:
①圆上任意两点间的部分叫弦 
②长度相等的弧叫等弧 
③在同圆或等圆中相等的弦所对的弧相等 
④平分弦的直径垂直于弦 
⑤半圆或直径所对的圆周角是直角
正确的个数是(  )个.
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠ABC=60°,AH⊥BC于点H.动点E从点B出发,沿线段BC向点C以每秒2个单位长度的速度运动.过点E作EF⊥AB,垂足为点F.点E出发后,以EF为边向上作等边三角形EFG,设点E的运动时间为t秒,△EFG和△AHC的重合部分面积为S.
(1)CE=6-2t(含t的代数式表示).
(2)求点G落在线段AC上时t的值.
(3)当S>0时,求S与t之间的函数关系式.
(4)点P在点E出发的同时从点A出发沿A-H-A以每秒2$\sqrt{3}$个单位长度的速度作往复运动,当点E停止运动时,点P随之停止运动,直接写出点P在△EFG内部时t的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

14.已知xm+ny2余xym-n的和是单项式,则可列得二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{m+n=1}\\{m-n=2}\end{array}\right.$.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

1.如图,在平行四边形ABCD中,E在AC上,AE=2EC,F在AD上,DF=2AF,如果△DEF的面积为2,则平行四边形ABCD的面积为(  )
A.4B.8C.9D.10

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.(1)问题背景:
如图(1),在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分别是BC,CD上的点.且∠EAF=60°,探索EF,BE,FD的数量关系,王岩和张放两位同学探索的思路虽然不尽相同,但都得出了正确的结论.
     王岩是这样想的:把△ABE绕着点A逆时针旋转到使AB与AD重合,得△ADG,并确定点F,D,G在一条直线上,再证明△AEF≌AGF…
     张放是这样想的:延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明△ABE≌△ADG,△AEF≌△AGF…
他们得出的结论是EF=BE+DF.
(2)探索延伸:
如图(2),若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD,(1)中的结论是否仍然成立?并说明理由;
(3)实际应用:
如图(3),在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心(O处)南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离都是90海里,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,同时,舰艇乙沿着射线BM的方向(∠OBF=120°),以14海里/小时的速度前进1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且舰艇乙在指挥中心南偏东80°,试问,两舰艇E,F之间的距离是否符合(2)的条件?如果符合,请求出两舰艇之间的距离(画出辅助线);如果不符合,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

18.$\frac{\sqrt{{x}^{2}-9}}{\sqrt{x-3}}$有意义,则x的取值为(  )
A.x>3B.x>3或x<-3C.x≧3D.x≧-3

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.如图,△ABC在直角坐标系中,
(1)请写出△ABC各顶点的坐标.
(2)求出△ABC的面积.
(3)若把△ABC向上平移3个单位,再向右平移2个单位得到△A′B′C′,在图中画出△A′B′C′,并写出A′、B′、C′的坐标.
(4)直接写出y轴上点P的坐标,使得△BCP与△ABC面积相等.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

16.不等式-2x<4的解集在数轴上的表示正确的是(  )
A.B.C.D.

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