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    6．如图，△ABC在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍得到△A′B′C′，那么落在第四象限的点A′的坐标是（2，-4）．

    分析 直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案．

    解答 解：如图所示：点A′的坐标是：（2，-4）．
    故答案为：（2，-4）．

    点评 此题主要考查了位似变换以及坐标与图形的性质，正确得出各对应点位置是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，在边长为12的正方形ABCD中，点E是边BC的中点，将△DCE沿DE折叠，点C落在正方形内的点F处，则△BEF的面积为$\frac{72}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．厦门市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月进行了公共日租车量的统计，估计4月份共租车2500000次，2500000用科学记数法表示为（　　）
    A．25×105B．2.5×106C．0.25×107D．2.5×107

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．
    （1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D的度数．
    （2）在探究“等对角四边形”性质时：
    ①小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立．请你证明此结论；
    ②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．
    （3）已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4．求对角线AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知xa=2，xb=3，则x2a-3b=$\frac{4}{27}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，…，按此规律，第⑥个图形中矩形的个数为（　　）
    A．30B．25C．28D．31

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（ $\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求出线段PC长度的最大值
    （3）是否存在点P，使△APC为直角三角形？若存在，请直接写出相应的点P的坐标，若不存在请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
    （1）操作发现：
    在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是①②③④（填序号即可）
    ①AF=AG=$\frac{1}{2}$AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④MD⊥ME．
    （2）数学思考：
    在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量关系和位置关系？请给出证明过程；
    （3）类比探索：
    在任意△ABC中，仍分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状．答：等腰直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．一次函数y=-x+3中，若-3＜x＜2，则y的取值范围是1＜y＜6．

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