暑假假期,某校组织八(一)班和八(二)班同学分别到A、B、C、D四地参加社会实践活动,学校按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图,根据统计图回答下列问题:
(1)若去D地的车票占全部车票的10%,请求出D地车票的数量,并补全统计图;
(2)若学校采用随机抽取的方式分发车票,每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么学生小胡抽到去A地的概率是多少?
(3)若有一张车票,小王、小李都想要,决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:“每人各抛掷一次,若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小,车票给小王,否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析,这个规则对双方是否公平?
(1)设D地车票有x张,则x=(x+20+40+30)×10%,
解得x=10.
即D地车票有10张.
补全统计图如图所示.
(2)小胡抽到去A地的概率为.
(3)以列表法说明:
小李掷得数字 小王掷得数字 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
(1,1) |
(1,2) |
(1,3) |
(1,4) |
2 |
(2,1) |
(2,2) |
(2,3) |
(2,4) |
3 |
(3,1) |
(3,2) |
(3,3) |
(3,4) |
4 |
(4,1) |
(4,2) |
(4,3) |
(4,4) |
或者画树状图法说明(如图)
由此可知,共有16种等可能结果.
其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种:(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4).
∴小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为.
则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为1-=.
∴这个规则对双方不公平.
【解析】(1)首先设D地车票有x张,根据去D地的车票占全部车票的10%列方程即可求得去D地的车票的数量,则可补全统计图;
(2)根据概率公式直接求解即可求得答案;
(3)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率,比较是否相等即可求得答案.
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