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    18．若代数式（x2-y2）（4x2-y2）+3x2（4x2-y2）能化简为y4，且x≠0．求$\frac{y}{x}$的值．

    分析 先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项后得出16x4=8x2y2，即可求出答案．

    解答 解：（x2-y2）（4x2-y2）+3x2（4x2-y2）
    =4x4-x2y2-4x2y2+y4+12x4-3x2y2
    =16y4-8x2y2+y4
    即16x4-8x2y2+y4=y4，
    16x4=8x2y2，
    ∵x≠0，
    ∴$\frac{{y}^{2}}{{x}^{2}}$=2，
    ∴$\frac{y}{x}$=$±\sqrt{2}$．

    点评 本题考查了整式的混合运算的应用，能求出16x4=8x2y2是解此题的关键，难度适中．

    练习册系列答案
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