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    20．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出600千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少15千克，现该商场要保证每天盈利9000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

    分析 设每千克水果应涨价x元，得出日销售量将减少15x千克，再由盈利额=每千克盈利×日销售量，依题意得方程求解即可．

    解答 解：设每千克水果应涨价x元，
    依题意得方程：（600-15x）（10+x）=9000，
    整理，得x2-30x+200=0，
    解这个方程，得x1=10，x2=20．
    要使顾客得到实惠，应取x=10．
    答：每千克水果应涨价10元．

    点评 本题主要考查了一元二次方程的应用，解答此题的关键是熟知此题的等量关系是：盈利额=每千克盈利×日销售量．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．

    （1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
    （2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；
    （3）点P是直线BD上一个动点，连接PC、PO，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠OPC与∠PCD、∠POB的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列各式，计算结果为3-2的是（　　）
    A．34÷36B．36÷34C．33÷36D．（-3）×（-3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，下列条件中不能判断AB∥CD的是（　　）
    A．∠1=∠5B．∠3=∠4C．∠3=∠5D．∠2+∠4=180°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．设平面内一点到等边三角形中心的距离为d，等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R．对于一个点与等边三角形，给出如下定义：满足r≤d≤R的点叫做等边三角形的中心关联点．
    在平面直角坐标系xOy中，等边△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（-$\sqrt{3}$，-1），C（$\sqrt{3}$，-1）．
    （1）已知点D（2，2），E（$\sqrt{3}$，1），F（-$\frac{1}{2}$，-1）．在D，E，F中，是等边△ABC的中心关联点的是E、F；
    （2）如图1，过点A作直线交x轴正半轴于M，使∠AMO=30°．
    ①若线段AM上存在等边△ABC的中心关联点P（m，n），求m的取值范围；
    ②将直线AM向下平移得到直线y=kx+b，当b满足什么条件时，直线y=kx+b上总存在等边△ABC的中心关联点；（直接写出答案，不需过程）
    （3）如图2，点Q为直线y=-1上一动点，⊙Q的半径为$\frac{1}{2}$．当Q从点（-4，-1）出发，以每秒1个单位的速度向右移动，运动时间为t秒．是否存在某一时刻t，使得⊙Q上所有点都是等边△ABC的中心关联点？如果存在，请直接写出所有符合题意的t的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．2016年国庆节期间，沈阳共接待游客约657.9万人次，657.9万用科学记数法表示为（　　）
    A．0.6579×103B．6.579×102C．6.579×106D．65.79×105

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为（　　）
    A．3πB．5πC．6πD．8π

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）
    A．如果x=3，那么x2=9B．如果ac＞bc，那么a＞b
    C．对顶角相等D．对角线相等的四边形是矩形

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知抛物线y=-x2+2x的顶点为A，直线y=x-2与抛物线交于B，C两点．
    （1）求A，B，C三点的坐标；
    （2）作CD⊥x轴于点D，求证：△ODC∽△ABC；
    （3）若点P为抛物线上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，则是否还存在除C点外的其他位置的点，使以O，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出这样的P点坐标；若不存在，请说明理由．

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