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    1．甲、乙两位探险者今年到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源，为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为12千米，早晨8：00甲先出发，他以4千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以6千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？

    分析 先根据题意得出OA，OB的长，再由勾股定理即可得出结论．

    解答 解：∵早晨8：00甲先出发，他以4千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以6千米/时的速度向北行进，
    ∴上午10：00时，OA=8千米，OB=6千米，
    ∴AB=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10＜12，
    ∴甲、乙二人相距10千米，还能保持联系．

    点评 本题考查的是勾股定理的应用，熟记勾股定理是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°，∠EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC，CD于点E，F．
    （1）如图2，当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；
    （2）知识探究：①如图3，当顶点G运动到AC中点时，探究线段EC，CF与BC的数量关系；
    ②在顶点G的运动过程中，若$\frac{AC}{CG}$=t，请直接写出线段EC，CF与BC的数量关系（不需要写出证明过程）；
    （3）问题解决：如图4，已知菱形边长为8，BG=7，CF=$\frac{6}{5}$，当t＞2时，求EC的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．若x2-y2=6，x+y=3，则x-y=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）计算：$\sqrt{27}$-（2017-π）0+（-$\frac{1}{2}$）-3-6tan30°
    （2）已知关于x的一元二次方程x2-（m-3）x+$\frac{1}{4}$m2=0有实数根，求实数m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，在矩形ABCD中，AB=3，∠AOB=60°，则OC的长为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB、CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（　　）
    A．2米B．2.5米C．2.4米D．2.1米

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．正如我们小学学过的圆锥体积公式V=$\frac{1}{3}$πr2h（π表示圆周率，r表示圆锥的底面半径，h表示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到π．祖冲之是世界上第一个把π计算到小数点后7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1000年，才有人把π计算得更精确．在辉煌成就的背后，我们来看看祖冲之付出了多少．现在的研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算，包括开方在内．即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现在的阿拉伯数字，而是用算筹（小竹棍或小竹片）进行的，这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习．
    下面我们就来通过计算解决问题：已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于9$\sqrt{3}$π，则这个圆锥的高等于（　　）
    A．$5\sqrt{3}π$B．$5\sqrt{3}$C．$3\sqrt{3}π$D．$3\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列计算正确的是（　　）
    A．（-a）6÷a3=a3B．a2•a3=a6C．（2a4）4=16a8D．a+a2=2a3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，AB为⊙O的直径，D为$\widehat{AC}$的中点，连接OD交弦AC于点F，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）连接CD，若OA=AE=4，求四边形ACDE的面积．

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